NORMINV : Explication de la formule Excel

Présentation

En matière d'analyse statistique, Excel est un outil fiable depuis des décennies. À l'aide de diverses fonctions intégrées, Excel permet d'effectuer facilement des calculs complexes et de tirer des conclusions à partir de données. L'une de ces fonctions est NORMINV. Dans cet article de blog, nous allons explorer en détail cette formule Excel et comprendre sa signification dans l'analyse statistique.

Définition de NORMINV

NORMINV est une fonction statistique dans Excel qui calcule l'inverse de la distribution cumulative normale pour une moyenne et un écart type donnés. En termes plus simples, cela nous aide à trouver la valeur d'une variable aléatoire qui correspond à une probabilité spécifiée dans une distribution normale.

La formule pour NORMINV est la suivante :

• =NORMINV(probabilité,moyenne,écart_standard)

L'argument de probabilité est la probabilité de la distribution normale. L'argument moyenne est la moyenne arithmétique de la distribution et l'argument standard_dev est l'écart type de la distribution.

Importance de NORMINV dans l'analyse statistique

NORMINV joue un rôle crucial dans l'analyse statistique. Cela nous aide à faire des prédictions basées sur des probabilités en trouvant les valeurs d'entrée requises pour une probabilité de sortie spécifique. Cette fonction est utilisée dans divers modèles statistiques tels que les tests d'hypothèses, la modélisation des données et l'analyse des risques.

Dans les tests d'hypothèses, NORMINV est utilisé pour déterminer les valeurs critiques pour un niveau de signification donné. De même, dans la modélisation des données, NORMINV est utilisé pour trouver la valeur d'une variable aléatoire qui correspond à un quantile spécifié d'une distribution donnée. Dans l'analyse des risques, NORMINV est utilisé pour calculer la valeur à risque - le montant de la perte qu'un portefeuille d'investissement peut subir dans un horizon temporel spécifié à un niveau de confiance donné.

Pour conclure, la fonction NORMINV est un outil essentiel pour toute personne impliquée dans l'analyse statistique. Il nous aide à prendre des décisions éclairées basées sur des probabilités en trouvant les valeurs d'entrée requises pour une probabilité de sortie spécifique. Que vous soyez analyste de données, étudiant ou chercheur, NORMINV peut simplifier les calculs statistiques complexes et vous faire gagner du temps.

Clé à retenir

• NORMINV est une fonction statistique dans Excel qui calcule l'inverse de la distribution cumulative normale pour une moyenne et un écart type donnés.
• Cela nous aide à trouver la valeur d'une variable aléatoire qui correspond à une probabilité spécifiée dans une distribution normale.
• NORMINV est utilisé dans divers modèles statistiques tels que les tests d'hypothèses, la modélisation des données et l'analyse des risques.
• Cela nous aide à faire des prédictions basées sur des probabilités en trouvant les valeurs d'entrée requises pour une probabilité de sortie spécifique.
• Que vous soyez analyste de données, étudiant ou chercheur, NORMINV peut simplifier les calculs statistiques complexes et vous faire gagner du temps.

Comprendre la syntaxe de NORMINV

Excel a une fonction intégrée appelée NORMINV, qui est classée dans les fonctions statistiques. NORMINV est utilisé pour trouver l'inverse de la distribution cumulative normale pour une valeur de probabilité donnée dans une distribution normale standard. Il prend quatre paramètres : probabilité, moyenne, écart-type et cumulatif.

Répartition de la formule :

La formule pour NORMINV est :

=NORMALE. INV(probabilité, moyenne, écart_standard, cumulatif)

Où :

• probability : La probabilité est la valeur de probabilité requise pour laquelle nous voulons trouver l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale. La valeur de probabilité doit être comprise entre 0 et 1.
• mean : L'argument moyenne est la valeur moyenne de la distribution normale.
• standard_dev : L'argument standard_dev est l'écart type de la distribution normale.
• cumulative : L'argument cumulatif est une valeur logique qui spécifie la forme de la fonction. S'il est défini sur TRUE, il renvoie la fonction de distribution cumulative. S'il est défini sur FALSE, il renvoie la fonction de densité de probabilité.

Explication de chaque paramètre :

• probability : Comme mentionné précédemment, l'argument de probabilité spécifie la valeur de probabilité requise pour laquelle nous voulons trouver l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale. Un exemple de ceci serait si nous voulons trouver la valeur z pour un test unilatéral à droite à un niveau de confiance de 95 %. Ici, la valeur de probabilité serait 0. 95
• mean : L'argument moyenne est la valeur moyenne de la distribution normale. Il représente la tendance centrale de la distribution.
• standard_dev : L'argument standard_dev spécifie l'étalement de la distribution normale. Plus précisément, il représente la mesure de l'écart entre les données et la moyenne. Un écart-type élevé indique que les valeurs sont plus dispersées, tandis qu'un écart-type faible indique que les valeurs sont étroitement regroupées autour de la moyenne.
• cumulative : L'argument cumulatif est une valeur logique qui spécifie s'il faut renvoyer la fonction de distribution cumulée ou la fonction de densité de probabilité. Si nous définissons l'argument cumulatif sur TRUE, nous obtenons la fonction de distribution cumulative, qui nous donne la probabilité d'obtenir une valeur inférieure ou égale à la valeur z. Si nous définissons l'argument cumulatif sur FALSE, nous obtenons la fonction de densité de probabilité, qui donne la densité de la distribution de probabilité à un certain point.

Comment utiliser NORMINV dans Excel

Si vous souhaitez utiliser NORMINV dans Excel, ce chapitre vous fournira un guide étape par étape ainsi que des exemples d'applications réelles. Mais d'abord, donnons une brève définition de NORMINV.

Définition de NORMINV

NORMINV est une fonction Excel qui renvoie la distribution normale standard inverse. Fondamentalement, il renvoie la valeur de la distribution normale pour une probabilité spécifiée. La distribution normale est une distribution de probabilité qui représente la probabilité qu'une variable se produise dans une certaine plage de valeurs.

Guide étape par étape pour l'utilisation de NORMINV

• Entrez la probabilité pour laquelle vous souhaitez déterminer la valeur de la distribution normale. Il peut être saisi sous forme de décimale, de fraction ou de pourcentage.
• Entrez la moyenne, qui est la valeur moyenne ou centrale de la distribution.
• Entrez l'écart type, qui mesure la dispersion ou l'étalement de la distribution.
• Entrez TRUE ou 1 pour obtenir la fonction de distribution cumulative, ou FALSE ou 0 pour obtenir la fonction de densité de probabilité. La fonction de distribution cumulative représente la probabilité qu'une variable aléatoire soit inférieure ou égale à une certaine valeur. La fonction de densité de probabilité représente la probabilité qu'une variable aléatoire prenne une valeur particulière.
• Appuyez sur Entrée pour obtenir la valeur de la distribution normale pour la probabilité spécifiée.

Exemples d'applications réelles

NORMINV a plusieurs applications réelles, telles que :

• Prévision des prix des actions : NORMINV peut être utilisé pour prédire le prix d'une action sur la base de données historiques et de la probabilité de mouvements de prix futurs.
• Contrôle de la qualité : NORMINV peut être utilisé pour déterminer si un produit répond aux normes de qualité requises en fonction de la moyenne et de l'écart type des résultats des tests.
• Éducation : NORMINV peut être utilisé pour déterminer la note ou le score nécessaire pour réussir un test ou un examen en fonction de la moyenne et de l'écart type des résultats des tests.

Erreurs courantes lors de l'utilisation de NORMINV

Malgré les puissantes capacités de la fonction NORMINV, il est relativement facile de faire des erreurs lors de son utilisation. Vous trouverez ci-dessous deux erreurs courantes rencontrées par les utilisateurs lors de l'utilisation de NORMINV.

Saisies de paramètres incorrectes

• La fonction NORMINV nécessite la saisie de paramètres spécifiques dans un ordre particulier pour fonctionner correctement.
• De nombreux utilisateurs peuvent accidentellement changer l'ordre des paramètres ou les entrer dans le mauvais format, ce qui peut amener la fonction à renvoyer des résultats incorrects.
• Il est indispensable de vérifier que les paramètres sont correctement renseignés avant d'utiliser la fonction, notamment lorsque l'on travaille avec des tableurs complexes.
• Des exemples de paramètres incorrects incluent la saisie d'une moyenne au lieu d'une valeur d'écart type ou la saisie de texte au lieu de valeurs numériques.

Mauvaise compréhension de la sortie

• Une autre erreur courante consiste à mal comprendre la sortie de la fonction NORMINV.
• La fonction NORMINV renvoie une valeur numérique qui représente un score z, qui est une valeur standardisée qui mesure le nombre d'écarts types d'un nombre particulier par rapport à la moyenne.
• De nombreux utilisateurs peuvent ne pas comprendre ce que signifie le score z et comment il est lié à leurs données.
• Il est crucial d'interpréter correctement la sortie de la fonction pour s'assurer que les résultats sont utiles.
• Une façon de comprendre la sortie consiste à reconvertir le score z à sa valeur d'origine à l'aide de la fonction NORMDIST. Cette étape fournira une indication claire de la façon dont le nombre se rapporte aux données d'origine.

Alternatives à NORMINV

Bien que NORMINV soit une fonction pratique pour trouver la fonction de distribution cumulative normale inverse, il existe d'autres fonctions dans Excel qui peuvent être utilisées pour la distribution normale. Ces fonctions incluent :

• NORM. DIST

  Cette fonction renvoie la fonction de distribution cumulative ou la probabilité qu'une variable soit inférieure ou égale à une valeur spécifiée, compte tenu de la moyenne et de l'écart type de la distribution.

  AVANT : Cette fonction peut être utilisée à la fois pour la distribution normale standard et pour toute distribution normale avec une moyenne et un écart type spécifiés. Il offre également plus de flexibilité dans le choix de la valeur de distribution cumulée.

  CONTRE : Cette fonction ne fournit pas l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale.

• NORM. S INV

  Cette fonction renvoie l'inverse de la distribution cumulative normale standard, c'est-à-dire la valeur pour laquelle la distribution cumulative est égale à une probabilité donnée.

  AVANT : Comme son nom l'indique, cette fonction fournit l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale standard.

  CONTRE : Cette fonction ne peut pas être utilisée pour les distributions normales non standard.

• NORM. INV

  Cette fonction renvoie l'inverse de la distribution cumulative normale pour une moyenne et un écart type spécifiés. Il est similaire à NORMINV, mais nécessite la spécification de la moyenne et de l'écart type.

  AVANT : Cette fonction offre une flexibilité dans le choix de la moyenne et de l'écart type, qui peuvent être différents de la distribution normale standard.

  CONTRE : Il faut spécifier la moyenne et l'écart type, ce qui peut ne pas être pratique dans tous les cas.

Conseils pour une utilisation efficace de NORMINV

Bien que NORMINV soit un outil puissant d'analyse des données, l'utilisation efficace de cette fonction Excel nécessite un certain niveau d'expertise. Vous trouverez ci-dessous des conseils pour vous assurer que vous tirez le meilleur parti de NORMINV :

Comprendre l'ensemble de données

L'un des aspects les plus critiques de l'utilisation efficace de NORMINV est la compréhension de votre ensemble de données. Avant d'utiliser NORMINV, assurez-vous d'avoir une idée claire de ce à quoi ressemblent vos données et du type de distribution qu'elles suivent. Cela vous aidera à déterminer les paramètres à utiliser lors de l'utilisation de NORMINV.

• Assurez-vous d'avoir une image claire de la moyenne et de l'écart type de votre ensemble de données.
• Déterminez le type de distribution suivi par votre ensemble de données. Est-ce normal ou suit-il une distribution différente telle que la distribution binomiale, de Poisson ou exponentielle ?
• Tenez compte de l'asymétrie et de l'aplatissement de votre ensemble de données pour mieux comprendre la forme de la distribution.

Choisir les paramètres appropriés

Une fois que vous avez une compréhension claire de votre ensemble de données, vous pouvez commencer à utiliser NORMINV plus efficacement en sélectionnant les paramètres appropriés.

• Assurez-vous d'entrer les valeurs de moyenne et d'écart type correctes pour votre ensemble de données dans NORMINV.
• Envisagez d'utiliser NORMSINV pour normaliser d'abord vos données avant d'utiliser NORMINV.
• Ajustez la valeur d'alpha pour qu'elle corresponde au niveau de signification statistique dont vous avez besoin. Par exemple, si vous avez besoin d'une valeur p de 0. 01, réglez alpha sur 0. 99.

Vérification de l'exactitude des résultats

Enfin, lorsque vous utilisez NORMINV, il est important de vérifier l'exactitude de vos résultats pour vous assurer que vos calculs sont corrects.

• Vérifiez vos entrées pour vous assurer que vous avez entré les valeurs correctes pour la moyenne et l'écart type de votre ensemble de données.
• Vérifiez la sortie de NORMINV par rapport aux valeurs attendues en fonction de votre ensemble de données pour vérifier que vos calculs sont corrects.
• Si possible, comparez vos résultats à ceux obtenus à l'aide d'autres outils statistiques pour une vérification supplémentaire.

Conclusion

Dans l'ensemble, NORMINV est un outil puissant dans Excel qui permet aux utilisateurs de calculer l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale. Cette formule est extrêmement utile lorsque vous travaillez avec de grands ensembles de données et analysez la distribution des données, en particulier dans le domaine de l'analyse statistique.

Récapitulatif de l'importance de NORMINV

• Utilisé pour calculer l'inverse de la fonction de distribution cumulative normale
• Utile pour analyser la distribution des données
• Utile dans l'analyse statistique

Réflexions finales sur l'utilisation de NORMINV dans Excel

Bien que NORMINV puisse être un peu intimidant au début, avec de la pratique, il devient un outil précieux pour les utilisateurs d'Excel. Il est important de s'assurer que les paramètres corrects sont utilisés, tels que la valeur de probabilité et la moyenne et l'écart type de l'ensemble de données, afin d'obtenir des résultats précis. Avec patience et souci du détail, NORMINV peut aider les utilisateurs à obtenir des informations précieuses sur la distribution de leurs données.