NORMINV: شرح صيغة Excel

مقدمة

عندما يتعلق الأمر بالتحليل الإحصائي، فقد كان Excel أداة موثوقة لعقود من الزمن. بمساعدة العديد من الوظائف المضمنة، يسهل برنامج Excel إجراء العمليات الحسابية المعقدة واستخلاص النتائج من البيانات. إحدى هذه الوظائف هي NORMINV. في منشور المدونة هذا، سوف نستكشف صيغة Excel هذه بالتفصيل ونفهم أهميتها في التحليل الإحصائي.

تعريف نورمينف

NORMINV هي دالة إحصائية في Excel تحسب معكوس التوزيع التراكمي الطبيعي لمتوسط ​​وانحراف معياري محدد. بعبارات أبسط، فهي تساعدنا في العثور على قيمة المتغير العشوائي الذي يتوافق مع احتمال محدد في التوزيع الطبيعي.

صيغة NORMINV هي كما يلي:

• =NORMINV(الاحتمال، المتوسط،standard_dev)

حجة الاحتمال هي احتمال التوزيع الطبيعي. الوسيطة المتوسطة هي الوسط الحسابي للتوزيع، والوسيطة Standard_dev هي الانحراف المعياري للتوزيع.

أهمية NORMINV في التحليل الإحصائي

NORMINV له دور حاسم في التحليل الإحصائي. فهو يساعدنا على إجراء تنبؤات بناءً على الاحتمالات من خلال معرفة قيم الإدخال المطلوبة لاحتمال مخرجات محدد. تُستخدم هذه الوظيفة في نماذج إحصائية مختلفة مثل اختبار الفرضيات ونمذجة البيانات وتحليل المخاطر.

في اختبار الفرضيات، يتم استخدام NORMINV لتحديد القيم الحرجة لمستوى معين من الأهمية. وبالمثل، في نمذجة البيانات، يتم استخدام NORMINV للعثور على قيمة متغير عشوائي يتوافق مع كمية محددة لتوزيع معين. في تحليل المخاطر، يتم استخدام NORMINV لحساب القيمة المعرضة للخطر - مقدار الخسارة التي يمكن أن تتكبدها محفظة الاستثمار في أفق زمني محدد عند مستوى ثقة معين.

في الختام، تعتبر وظيفة NORMINV أداة أساسية لأي شخص مشارك في التحليل الإحصائي. فهو يساعدنا على اتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على الاحتمالات من خلال إيجاد قيم الإدخال المطلوبة لاحتمال مخرجات محدد. سواء كنت محلل بيانات أو طالبًا أو باحثًا، يمكن لـ NORMINV تبسيط الحسابات الإحصائية المعقدة وتوفير الوقت.

الماخذ الرئيسية

• NORMINV هي دالة إحصائية في Excel تحسب معكوس التوزيع التراكمي الطبيعي لمتوسط ​​وانحراف معياري محدد.
• يساعدنا في العثور على قيمة المتغير العشوائي الذي يتوافق مع احتمال محدد في التوزيع الطبيعي.
• يتم استخدام NORMINV في نماذج إحصائية مختلفة مثل اختبار الفرضيات ونمذجة البيانات وتحليل المخاطر.
• فهو يساعدنا على إجراء تنبؤات بناءً على الاحتمالات من خلال معرفة قيم الإدخال المطلوبة لاحتمال مخرجات محدد.
• سواء كنت محلل بيانات أو طالبًا أو باحثًا، يمكن لـ NORMINV تبسيط الحسابات الإحصائية المعقدة وتوفير الوقت.

فهم بناء جملة NORMINV

يحتوي Excel على وظيفة مضمنة تسمى NORMINV، والتي يتم تصنيفها ضمن الوظائف الإحصائية. يتم استخدام NORMINV للعثور على معكوس التوزيع التراكمي الطبيعي لقيمة احتمالية معينة في التوزيع الطبيعي القياسي. يستغرق الأمر أربع معلمات: الاحتمالية والمتوسط ​​والانحراف المعياري والتراكمي.

انهيار الصيغة:

صيغة نورمينف هي:

=NORM.INV(الاحتمال، المتوسط، Standard_dev، التراكمي)

أين:

• احتمالا: الاحتمال هو قيمة الاحتمال المطلوبة التي نريد إيجاد معكوس دالة التوزيع التراكمي العادية لها. يجب أن تكون قيمة الاحتمال بين 0 و 1.
• يقصد: الوسيطة المتوسطة هي القيمة المتوسطة للتوزيع الطبيعي.
• معيار_ديف: الوسيطة Standard_dev هي الانحراف المعياري للتوزيع الطبيعي.
• التراكمي: الوسيطة التراكمية هي قيمة منطقية تحدد شكل الدالة. إذا تم تعيينها على TRUE، فإنها تُرجع دالة التوزيع التراكمي. إذا تم تعيينها على FALSE، فإنها تُرجع دالة كثافة الاحتمال.

شرح كل معلمة:

• احتمالا: كما ذكرنا من قبل، تحدد وسيطة الاحتمالية قيمة الاحتمال المطلوبة التي نريد العثور على معكوس دالة التوزيع التراكمي العادية لها. مثال على ذلك هو إذا أردنا إيجاد قيمة z للاختبار ذي الذيل الأيمن عند مستوى ثقة 95%. هنا، ستكون قيمة الاحتمال 0.95.
• يقصد: الوسيطة المتوسطة هي القيمة المتوسطة للتوزيع الطبيعي. وهو يمثل الاتجاه المركزي للتوزيع.
• معيار_ديف: تحدد الوسيطة Standard_dev انتشار التوزيع الطبيعي. وبشكل أكثر تحديدًا، فإنه يمثل مقياسًا لمدى انحراف البيانات عن المتوسط. يشير الانحراف المعياري المرتفع إلى أن القيم أكثر انتشارًا، بينما يشير الانحراف المعياري المنخفض إلى أن القيم متجمعة بشكل وثيق حول المتوسط.
• التراكمي: الوسيطة التراكمية هي قيمة منطقية تحدد ما إذا كان سيتم إرجاع دالة التوزيع التراكمي أو دالة كثافة الاحتمال. إذا قمنا بتعيين الوسيطة التراكمية على TRUE، فسنحصل على دالة التوزيع التراكمي، والتي تمنحنا احتمال الحصول على قيمة أقل من أو تساوي قيمة z. إذا قمنا بتعيين الوسيطة التراكمية على FALSE، فسنحصل على دالة كثافة الاحتمال، والتي تعطي كثافة التوزيع الاحتمالي عند نقطة معينة.

كيفية استخدام نورمينف في إكسيل

إذا كنت تريد استخدام NORMINV في Excel، فسيزودك هذا الفصل بدليل خطوة بخطوة بالإضافة إلى أمثلة للتطبيقات الواقعية. لكن أولاً، دعونا نحصل على تعريف مختصر لـ NORMINV.

تعريف نورمينف

NORMINV هي دالة Excel تقوم بإرجاع التوزيع الطبيعي القياسي العكسي. في الأساس، تقوم بإرجاع قيمة التوزيع الطبيعي لاحتمال محدد. التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي يمثل احتمال حدوث متغير ضمن نطاق معين من القيم.

دليل خطوة بخطوة لاستخدام NORMINV

• أدخل الاحتمال الذي تريد تحديد قيمة التوزيع الطبيعي له. يمكن إدخال هذا ككسر عشري أو كسر أو نسبة مئوية.
• أدخل المتوسط، وهو القيمة المتوسطة أو المركزية للتوزيع.
• أدخل الانحراف المعياري، الذي يقيس تشتت أو انتشار التوزيع.
• أدخل TRUE أو 1 للحصول على دالة التوزيع التراكمي، أو FALSE أو 0 للحصول على دالة الكثافة الاحتمالية. تمثل دالة التوزيع التراكمي احتمال أن يكون المتغير العشوائي أقل من أو يساوي قيمة معينة. تمثل دالة كثافة الاحتمالية احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة معينة.
• اضغط على Enter للحصول على قيمة التوزيع الطبيعي للاحتمال المحدد.

أمثلة على التطبيقات الواقعية

لدى NORMINV العديد من التطبيقات الواقعية، مثل:

• التنبؤ بأسعار الأسهم: يمكن استخدام NORMINV للتنبؤ بسعر السهم بناءً على البيانات التاريخية واحتمال تحركات الأسعار المستقبلية.
• مراقبة الجودة: يمكن استخدام NORMINV لتحديد ما إذا كان المنتج يلبي معايير الجودة المطلوبة بناءً على المتوسط ​​والانحراف المعياري لنتائج الاختبار.
• التعليم: يمكن استخدام NORMINV لتحديد الدرجة أو النتيجة المطلوبة لاجتياز الاختبار أو الامتحان بناءً على المتوسط ​​والانحراف المعياري لنتائج الاختبار.

الأخطاء الشائعة عند استخدام NORMINV

على الرغم من القدرات القوية لوظيفة NORMINV، فمن السهل نسبيًا ارتكاب الأخطاء عند استخدامها. يوجد أدناه خطأان شائعان يواجههما المستخدمون عند استخدام NORMINV.

مدخلات المعلمة غير صحيحة

• تتطلب الدالة NORMINV إدخال معلمات محددة بترتيب معين حتى تعمل بشكل صحيح.
• قد يقوم العديد من المستخدمين بتبديل ترتيب المعلمات عن طريق الخطأ أو إدخالها بتنسيق خاطئ، مما قد يتسبب في قيام الوظيفة بإرجاع نتائج غير صحيحة.
• من الضروري التحقق من إدخال المعلمات بشكل صحيح قبل استخدام الوظيفة، خاصة عند العمل مع جداول البيانات المعقدة.
• تتضمن أمثلة المعلمات غير الصحيحة إدخال متوسط ​​بدلاً من قيمة الانحراف المعياري أو إدخال نص بدلاً من القيم الرقمية.

سوء فهم الإخراج

• خطأ شائع آخر هو سوء فهم إخراج الدالة NORMINV.
• ترجع الدالة NORMINV قيمة رقمية تمثل درجة z، وهي قيمة موحدة تقيس عدد الانحرافات المعيارية التي يبعدها رقم معين عن المتوسط.
• قد لا يفهم العديد من المستخدمين ما تعنيه درجة z ومدى ارتباطها ببياناتهم.
• من الضروري تفسير مخرجات الوظيفة بشكل صحيح للتأكد من أن النتائج مفيدة.
• تتمثل إحدى الطرق لفهم الإخراج في تحويل درجة z مرة أخرى إلى قيمتها الأصلية باستخدام الدالة NORMDIST. ستوفر هذه الخطوة إشارة واضحة لكيفية ارتباط الرقم بالبيانات الأصلية.

بدائل لـ نورمينف

في حين أن NORMINV هي دالة مناسبة للعثور على دالة التوزيع التراكمي العادية المعكوسة، إلا أن هناك دالات بديلة في Excel يمكن استخدامها للتوزيع العادي. تشمل هذه الوظائف ما يلي:

• NORM.DIST

  ترجع هذه الدالة دالة التوزيع التراكمي أو احتمال أن يكون المتغير أقل من أو يساوي قيمة محددة، مع مراعاة المتوسط ​​والانحراف المعياري للتوزيع.

  الايجابيات: يمكن استخدام هذه الوظيفة لكل من التوزيع الطبيعي القياسي وأي توزيع طبيعي بمتوسط ​​وانحراف معياري محدد. كما يوفر المزيد من المرونة في اختيار قيمة التوزيع التراكمي.

  سلبيات: لا توفر هذه الدالة معكوس دالة التوزيع التراكمي العادية.

• NORM.S.INV

  تُرجع هذه الدالة معكوس التوزيع التراكمي العادي القياسي، أي القيمة التي يساوي فيها التوزيع التراكمي احتمالًا محددًا.

  الايجابيات: كما يوحي الاسم، توفر هذه الدالة عكس دالة التوزيع التراكمي العادية القياسية.

  سلبيات: لا يمكن استخدام هذه الوظيفة للتوزيعات العادية غير القياسية.

• NORM.INV

  ترجع هذه الدالة معكوس التوزيع التراكمي العادي لمتوسط ​​محدد وانحراف معياري. وهو مشابه لـ NORMINV، ولكنه يتطلب تحديد المتوسط ​​والانحراف المعياري.

  الايجابيات: توفر هذه الوظيفة المرونة في اختيار المتوسط ​​والانحراف المعياري، والذي يمكن أن يكون مختلفًا عن التوزيع الطبيعي القياسي.

  سلبيات: ويتطلب تحديد المتوسط ​​والانحراف المعياري، وهو ما قد لا يكون مناسبًا في جميع الحالات.

نصائح لاستخدام NORMINV بشكل فعال

في حين أن NORMINV هي أداة قوية لتحليل البيانات، فإن الاستخدام الفعال لوظيفة Excel هذه يتطلب مستوى معينًا من الخبرة. فيما يلي بعض النصائح للمساعدة في ضمان تحقيق أقصى استفادة من NORMINV:

فهم مجموعة البيانات

أحد الجوانب الأكثر أهمية لاستخدام NORMINV بشكل فعال هو فهم مجموعة البيانات الخاصة بك. قبل استخدام NORMINV، تأكد من أن لديك فكرة واضحة عن شكل بياناتك ونوع التوزيع الذي تتبعه. سيساعدك هذا على تحديد المعلمات التي سيتم استخدامها عند استخدام NORMINV.

• تأكد من أن لديك صورة واضحة للمتوسط ​​والانحراف المعياري لمجموعة البيانات الخاصة بك.
• حدد نوع التوزيع الذي تتبعه مجموعة البيانات الخاصة بك. هل هو طبيعي أم أنه يتبع توزيعًا مختلفًا مثل التوزيع ذي الحدين أو بواسون أو الأسي؟
• ضع في اعتبارك الانحراف والتفرطح في مجموعة البيانات الخاصة بك لفهم شكل التوزيع بشكل أفضل.

اختيار المعلمات المناسبة

بمجرد أن يكون لديك فهم واضح لمجموعة البيانات الخاصة بك، يمكنك البدء في استخدام NORMINV بشكل أكثر فعالية عن طريق تحديد المعلمات المناسبة.

• تأكد من إدخال قيم المتوسط ​​والانحراف المعياري الصحيحة لمجموعة البيانات الخاصة بك في NORMINV.
• فكر في استخدام NORMSINV لتوحيد بياناتك أولاً قبل استخدام NORMINV.
• اضبط قيمة ألفا لتتوافق مع مستوى الأهمية الإحصائية التي تحتاجها. على سبيل المثال، إذا كنت تحتاج إلى قيمة p تبلغ 0.01، فاضبط alpha على 0.99.

التحقق من دقة النتائج

أخيرًا، عند استخدام NORMINV، من المهم التحقق من دقة نتائجك للتأكد من صحة حساباتك.

• تحقق مرة أخرى من مدخلاتك للتأكد من أنك قمت بإدخال القيم الصحيحة للمتوسط ​​والانحراف المعياري لمجموعة البيانات الخاصة بك.
• تحقق من مخرجات NORMINV مقابل القيم المتوقعة بناءً على مجموعة البيانات الخاصة بك للتحقق من صحة حساباتك.
• إذا أمكن، قارن نتائجك بتلك التي تم الحصول عليها باستخدام أدوات إحصائية أخرى لمزيد من التحقق.

خاتمة

بشكل عام، تعد NORMINV أداة قوية في Excel تسمح للمستخدمين بحساب معكوس دالة التوزيع التراكمي العادية. هذه الصيغة مفيدة للغاية عند العمل مع مجموعات كبيرة من البيانات وتحليل توزيع البيانات، خاصة في مجال التحليل الإحصائي.

تلخيص أهمية NORMINV

• يستخدم لحساب معكوس دالة التوزيع التراكمي العادية
• مفيدة في تحليل توزيع البيانات
• مفيدة في التحليل الإحصائي

الأفكار النهائية حول استخدام NORMINV في Excel

على الرغم من أن NORMINV يمكن أن يكون مخيفًا بعض الشيء في البداية، إلا أنه مع الممارسة يصبح أداة قيمة لمستخدمي Excel. ومن المهم التأكد من استخدام المعلمات الصحيحة، مثل قيمة الاحتمال والمتوسط ​​والانحراف المعياري لمجموعة البيانات، من أجل الحصول على نتائج دقيقة. من خلال الصبر والاهتمام بالتفاصيل، يمكن لـ NORMINV مساعدة المستخدمين في الحصول على رؤى قيمة حول توزيع بياناتهم.