Excel -Tutorial: So führen Sie eine multiple Regressionsanalyse in Excel durch

Einführung


Wenn es um die Analyse der Beziehung zwischen mehreren Variablen geht, Multiple Regressionsanalyse ist ein wesentliches statistisches Instrument. In einfachen Worten hilft es uns zu verstehen, wie unterschiedliche unabhängige Variablen mit einer einzelnen abhängigen Variablen zusammenhängen. In Excel liefert die Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse wertvolle Einblicke in komplexe Datensätze und macht es zu einer entscheidenden Fähigkeit für alle, die mit Daten arbeiten. In diesem Tutorial werden wir das untersuchen Bedeutung und Anwendungen der multiplen Regressionsanalyse in Excel und lernen, wie diese Analyse effektiv ausgeführt werden kann.


Die zentralen Thesen


  • Eine multiple Regressionsanalyse ist ein entscheidendes statistisches Instrument zum Verständnis der Beziehung zwischen mehreren unabhängigen Variablen und einer einzelnen abhängigen Variablen.
  • Die Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse in Excel bietet wertvolle Einblicke in komplexe Datensätze, was es zu einer wesentlichen Fähigkeit für die Datenanalyse macht.
  • Die Datenvorbereitung, einschließlich Reinigung, Formatierung und Identifizierung von Variablen, ist ein entscheidender Schritt bei der Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse in Excel.
  • Die Bewertung des Modells und die Vorhersage sowie die Behandlung von Multikollinearität und Ausreißererkennung sind wichtige Aspekte der Verbesserung der Genauigkeit der multiplen Regressionsanalyse.
  • Die Anwendung multipler Regressionsanalyse in Excel erfordert Praxis und Verständnis der Grenzen des Modells, kann jedoch zu wertvollen Vorhersagen und Einsichten für die Entscheidungsfindung führen.


Verständnis der Grundlagen der multiplen Regressionsanalyse


Eine multiple Regressionsanalyse ist eine statistische Methode, mit der die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und zwei oder mehr unabhängigen Variablen untersucht wird. Es hilft zu verstehen, wie sich die unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable auswirken.

A. Definition der multiplen Regressionsanalyse

Eine multiple Regressionsanalyse ist eine statistische Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen untersuchen können. Es ermöglicht uns zu verstehen, wie sich die unabhängigen Variablen gemeinsam auf die abhängige Variable auswirken.

B. Variablen, die an der multiplen Regressionsanalyse beteiligt sind

In der multiplen Regressionsanalyse sind drei Arten von Variablen beteiligt:

  • Abhängige Variable: Dies ist die Variable, die wir basierend auf den anderen Variablen vorhersagen oder verstehen wollen.
  • Unabhängige Variablen: Dies sind die Variablen, von denen wir glauben, dass sie einen Einfluss auf die abhängige Variable haben.
  • Kontrollvariablen: Dies sind zusätzliche Variablen, die in die Analyse enthalten sind, um potenzielle Störfaktoren zu berücksichtigen.

C. Annahmen der multiplen Regressionsanalyse

Vor der Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse ist es wichtig, die folgenden Annahmen zu berücksichtigen:

  • Linearität: Die Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen sollte linear sein.
  • Unabhängigkeit: Die Fehler in der Vorhersage der abhängigen Variablen sollten voneinander unabhängig sein.
  • Homoskedastizität: Die Varianz der Fehler sollte über alle Ebenen der unabhängigen Variablen konstant sein.
  • Normalität: Die Fehler sollten normal verteilt werden.
  • Keine oder kleine Multikollinearität: Die unabhängigen Variablen sollten nicht stark miteinander korrelieren.


Datenvorbereitung für die multiple Regressionsanalyse


Bevor Sie eine multiple Regressionsanalyse in Excel durchführen, ist es wichtig sicherzustellen, dass Ihre Daten ordnungsgemäß erstellt werden. Dies beinhaltet die Eingabe der Daten in Excel, Reinigung und Formatierung und dann die abhängigen und unabhängigen Variablen.

A. Dateneingabe in Excel
  • Organisieren Sie Ihre Daten: Erstellen Sie ein neues Arbeitsblatt in Excel und organisieren Sie Ihre Daten in Spalten. Jede Spalte sollte eine Variable in Ihrer Analyse darstellen, wobei jede Zeile einen bestimmten Beobachtungs- oder Datenpunkt darstellt.
  • Gib deine Daten ein: Geben Sie Ihre Daten in die entsprechenden Zellen im Arbeitsblatt ein. Stellen Sie sicher, dass die Dateneingabe Fehler überprüfen, um Probleme später in der Analyse zu vermeiden.

B. Datenreinigung und Formatierung
  • Überprüfen Sie fehlende Werte: Scannen Sie Ihre Daten nach fehlenden Werten und entscheiden Sie sich für eine Strategie für den Umgang mit ihnen, z. B. eine Anrechnung oder Ausgrenzung.
  • Ausreißer entfernen: Identifizieren Sie Ausreißer in Ihren Daten und entscheiden Sie, ob Sie sie entfernen oder in der Analyse basierend auf dem Kontext Ihrer Studie aufbewahren.
  • Standardisieren Sie Variablen: Erwägen Sie, Ihre Variablen zu standardisieren, um sicherzustellen, dass sie für die Analyse in derselben Skala sind.

C. Identifizieren von abhängigen und unabhängigen Variablen
  • Definieren Sie Ihre abhängige Variable: Bestimmen Sie, welche Variable in Ihrem Datensatz als abhängige Variable dient, d. H. Die Variable, die Sie vorherzusagen oder zu erklären möchten.
  • Identifizieren Sie unabhängige Variablen: Identifizieren Sie die unabhängigen Variablen, die verwendet werden, um die Variation in der abhängigen Variablen vorherzusagen oder zu erklären. Dies sind die Variablen, die in das Regressionsmodell aufgenommen werden.


Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse in Excel


Eine multiple Regressionsanalyse ist eine statistische Technik, mit der die Beziehung zwischen mehreren unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen untersucht wird. In diesem Tutorial diskutieren wir, wie eine multiple Regressionsanalyse in Excel unter Verwendung des Datenanalyse-Toolpaks durchführt, die Regressionsausgabe interpretiert und die Koeffizienten und P-Werte verstehen.

A. Verwenden des Datenanalyse -Toolpaks

Das Datenanalyse-Toolpak ist ein Add-In für Excel, das verschiedene Datenanalyse-Tools, einschließlich Regressionsanalyse, bereitstellt. Folgen Sie die Datenanalyse -Toolpak für die multiple Regressionsanalyse, folgen Sie folgenden Schritten:

  • Schritt 1: Öffnen Sie Ihre Excel -Tabelle und klicken Sie auf die Registerkarte "Daten".
  • Schritt 2: Klicken Sie in der Analysegruppe auf "Datenanalyse".
  • Schritt 3: Wählen Sie "Regression" aus der Liste der Analysetools aus und klicken Sie auf "OK".
  • Schritt 4: Geben Sie den Eingangsbereich für die unabhängigen Variablen und den Ausgangsbereich für die abhängige Variable ein.
  • Schritt 5: Klicken Sie auf "Beschriftungen", wenn Ihre Daten Header enthalten, und wählen Sie nach Bedarf die Ausgabeoptionen aus.
  • Schritt 6: Klicken Sie auf "OK", um die multiple Regressionsanalyse durchzuführen.

B. Interpretation der Regressionsausgabe

Nach der Durchführung der multiplen Regressionsanalyse erzeugt EXCEL eine Regressionsausgabe, die verschiedene Statistiken wie R-Quadrat-Wert, F-Statistik und Koeffizienten enthält. Die Regressionsausgabe liefert wertvolle Informationen über die Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen.

Schlüsselkomponenten der Regressionsausgabe:


  • Der R-Quadrat-Wert gibt den Anteil der Varianz in der abhängigen Variablen an, die durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.
  • Die F-Statistik testet die Gesamtbedeutung des Regressionsmodells.
  • Die Koeffizienten repräsentieren den geschätzten Einfluss jeder unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable.
  • Die mit den Koeffizienten assoziierten p-Werten zeigen die statistische Signifikanz der unabhängigen Variablen an.

C. die Koeffizienten und P-Werte verstehen

Die Koeffizienten und P-Werte sind entscheidend, um die Stärke und Bedeutung der Beziehungen zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen zu verstehen.

Interpretation der Koeffizienten:


Die Koeffizienten in der Regressionsausgabe repräsentieren die Änderung der abhängigen Variablen für eine Ein-Einheit-Änderung der unabhängigen Variablen, wobei alle anderen Variablen konstant gehalten werden.

Interpretation der P-Werte:


Die mit den Koeffizienten assoziierten p-Werten zeigen die statistische Signifikanz der unabhängigen Variablen an. Ein niedriger p-Wert (typischerweise weniger als 0,05) legt nahe, dass die unabhängige Variable statistisch signifikant ist, um die abhängige Variable vorherzusagen.


Bewertung des Modells und Vorhersagen machen


Nachdem eine multiple Regressionsanalyse in Excel durchgeführt wurde, ist es wichtig, das Modell zu bewerten und seine Grenzen zu verstehen, bevor Vorhersagen auf der Grundlage der Ergebnisse vorgenommen werden.

A. Bewertung der Güte der Passform

Die Bewertung der Anpassungsgüte des Regressionsmodells ist entscheidend, um zu verstehen, wie gut das Modell die Variabilität der Daten erklärt. Dies kann durch verschiedene statistische Maßnahmen wie R-Quadrate, angepasste R-Quadrate und den Standardfehler der Schätzung erreicht werden.

1. R-Quadrat


R-Quadrat gibt den Prozentsatz der Varianz in der abhängigen Variablen an, die durch die unabhängigen Variablen im Modell erklärt wird. Ein höherer R-Quadrat-Wert deutet auf eine bessere Anpassung des Modells in die Daten hin.

2. Eingepacktes R-Quadrat


Das angepasste R-Quadrat berücksichtigt die Anzahl der unabhängigen Variablen im Modell und bietet ein genaueres Maß für die Anpassungsgüte des Modells beim Umgang mit mehreren Prädiktoren.

3. Standardfehler der Schätzung


Der Standardfehler der Schätzung misst den durchschnittlichen Abstand zwischen den tatsächlichen Werten und den vorhergesagten Werten durch das Regressionsmodell. Ein niedrigerer Standardfehler zeigt eine bessere Anpassung des Modells in die Daten an.

B. Vorhersagen mit dem Regressionsmodell machen

Sobald die Anpassungsgüte bewertet wurde, kann das Regressionsmodell verwendet werden, um Vorhersagen über die abhängige Variable basierend auf den Werten der unabhängigen Variablen zu treffen.

1. Eingeben Sie die Prädiktorvariablen ein


Um Vorhersagen zu treffen, geben Sie die Werte der unabhängigen Variablen in das Regressionsmodell in Excel ein. Stellen Sie sicher, dass die Eingabewerte im Bereich der Daten liegen, mit denen das Modell für genaue Vorhersagen erstellt wird.

2. Verwenden der Regressionsgleichung


Verwenden Sie die von Excel erzeugte Regressionsgleichung, um den vorhergesagten Wert der abhängigen Variablen basierend auf den eingegebenen Werten der unabhängigen Variablen zu berechnen. Die Gleichung betrachtet typischerweise die Form von y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn, wobei y die abhängige Variable ist, β0 ist der Intercept, β1 bis βn, die Koeffizienten und X1 bis Xn sind die unabhängigen Variablen.

C. die Grenzen des Modells verstehen

Es ist wichtig, die Grenzen des multiplen Regressionsmodells zu erkennen, bevor sie stark auf seine Vorhersagen stützen.

1. Annahmen der multiplen Regression


Die multiple Regressionsanalyse basiert auf mehreren Annahmen wie Linearität, Unabhängigkeit von Fehlern, Homoskedastizität und Normalität von Fehlern. Bewerten Sie, ob diese Annahmen für die im Modell verwendeten Daten gelten, um die Zuverlässigkeit der Vorhersagen zu gewährleisten.

2. Extrapolation


Seien Sie vorsichtig, wenn Sie Vorhersagen für die Werte der unabhängigen Variablen machen, die außerhalb des Reichweite der Daten fallen, die zum Erstellen des Modells verwendet werden. Das Extrapolieren von Vorhersagen über die beobachteten Daten kann zu ungenauen Ergebnissen führen.


Tipps zur Verbesserung der Genauigkeit der multiplen Regressionsanalyse


Bei der Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse in Excel ist es wichtig, Maßnahmen zu ergreifen, um die Genauigkeit und Zuverlässigkeit Ihrer Ergebnisse zu gewährleisten. Hier sind einige wichtige Tipps zu berücksichtigen:

A. Multikollinearität adressieren


  • Das Konzept verstehen: Multikollinearität tritt auf, wenn unabhängige Variablen in einem Regressionsmodell stark miteinander korrelieren. Dies kann zu ungenauen Koeffizientenschätzungen und zu einem Mangel an statistischer Signifikanz führen.

  • Multikollinearität erkennen: Verwenden Sie Methoden wie Korrelationsmatrizen, Varianzinflationsfaktoren (VIF) und Toleranz, um die Multikollinearität zwischen den unabhängigen Variablen zu identifizieren.

  • Das Problem ansprechen: Erwägen Sie, eine der korrelierten Variablen zu entfernen, unter Verwendung der Hauptkomponentenanalyse, um unkorrelierte Variablen zu erstellen, oder korrelierte Variablen in eine einzelne zusammengesetzte Variable.


B. Erkennung und Behandlung von Ausreißer


  • Ausreißer identifizieren: Verwenden Sie Methoden wie Streudiagramme, Restanalyse und nutzen Statistiken, um Ausreißer in den Daten zu erkennen.

  • Ausreißer behandeln: In Abhängigkeit von der Art der Ausreißer in Betracht, sie aus der Analyse auszuschließen, die Daten zu transformieren oder robuste Regressionstechniken zu verwenden, die weniger empfindlich gegenüber Ausreißern sind.


C. Die richtigen Variablen auswählen


  • Betrachten Sie die theoretische Relevanz: Wählen Sie unabhängige Variablen aus, die theoretisch für die abhängige Variable relevant sind, und machen im Kontext der Analyse Sinn.

  • Vermeiden Sie eine Überanpassung: Seien Sie vorsichtig, zu viele unabhängige Variablen in das Modell aufzunehmen, da dies zu einer Überanpassung und einem Verlust der Vorhersagekraft führen kann.

  • Verwenden Sie statistische Kriterien: Verwenden Sie Methoden wie schrittweise Regression, Akaike Information Criterion (AIC) und Bayes'sche Informationskriterium (BIC), um die am besten geeigneten Variablen für das Modell auszuwählen.



Abschluss


In Summe, Durch die Durchführung einer multiplen Regressionsanalyse in Excel werden Sie Ihre Daten sammeln und organisieren, die entsprechenden Regressionstools auswählen, die Ergebnisse interpretieren und Schlussfolgerungen basierend auf der Analyse ziehen. Es ist ein leistungsstarkes Instrument zum Verständnis der Beziehungen zwischen mehreren Variablen und kann wertvolle Einblicke für die Entscheidungsfindung liefern.

Wie bei jeder neuen Fähigkeit, üben ist der Schlüssel zur Beherrschung der multiplen Regressionsanalyse in Excel. Ich ermutige Sie, das, was Sie in diesem Tutorial gelernt haben, auf reale Datensätze anzuwenden und Ihr Verständnis dieser statistischen Methode weiter zu verfeinern. Je mehr Sie praktizieren, desto selbstbewusster und kompetenter werden Sie bei der Verwendung multipler Regressionsanalyse zur Treffen fundierter Entscheidungen.

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